|
TLG 4032 001 :: ANONYMI IN ARISTOTELIS LIBRUM PRIMUM ANALYTICORUM POSTERIORUM COMMENTARIUM :: In primum librum analyticorum posteriorum commentarium ANONYMI IN ARISTOTELIS LIBRUM PRIMUM ANALYTICORUM POSTERIORUM COMMENTARIUM Phil.
Comm. In primum librum analyticorum posteriorum commentarium Citation: Page — (line) | ||
vii(1t) | ΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟΝ ΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ. | |
| 2 | Σκοπός ἐστιν ἐνταῦθα τῷ Ἀριστοτέλει περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ καὶ ἐπι‐ στημονικοῦ διδάξαι συλλογισμοῦ, οὗ χάριν καὶ τέλους ὄντος πάσης τῆς λογικῆς πραγματείας καὶ τὰ πρὸ αὐτοῦ πάντα ἐδίδαξε. προετάγη δὲ ἡ | |
|---|---|---|
| 5 | παροῦσα πραγματεία τῆς διαλεκτικῆς, διότι αὕτη μὲν περὶ τὸ ἀναγκαῖον καταγίγνεται, ἐκείνη δὲ περὶ τὸ πιθανόν (αἱ γὰρ προτάσεις αἱ παρ’ αὐτῆς λαμβανόμεναι ἔνδοξοι καὶ πιθαναί εἰσι), τὸ δὲ πιθανὸν καὶ ἀληθείας μετέχει καὶ ψεύδους. οἷον ὅτι ἡ ὑγεία ἀγαθόν ἐστιν, ἔνδοξός ἐστι· δοκεῖ μὲν γὰρ οὐκ ἀγαθὸν διὰ τὸ ἐξεῖναι χρῆσθαι αὐτῇ καὶ εὖ καὶ κακῶς ὡς καὶ τῷ | |
| 10 | πλούτῳ. τὸ δ’ ἀναγκαῖον ἀεὶ ἀληθές ἐστιν ὡς καὶ τὸ αὐτόπιστον ἔχον. τιμιώτερον δὲ τὸ ἀεὶ ὂν ἀληθὲς τοῦ ποτὲ μὲν δοκοῦντος τοιούτου, ποτὲ δὲ μή. καὶ ἡ μὲν πραγματεία ἡ περὶ τῆς συλλογιστικῆς μεθόδου διαλαμβά‐ νουσα, ἣ καὶ εἰς τρία τμήματα διῄρηται, εἰς τὰ τρία σχήματα, εἰς τὸ περὶ εὐπορίας προτάσεων, καὶ εἰς τὸ περὶ ἀναλύσεως συλλογισμοῦ, ἐπι‐ | |
| 15 | γέγραπται Ἀναλυτικὰ ἐκ τοῦ τιμιωτέρου μέρους· εἰώθαμεν γὰρ πολλάκις τὸ ὅλον ἀπὸ τοῦ τιμιωτέρου μέρους ἐπονομάζειν ὡς τὸ ‘Τεῦκρε, φίλη κεφαλή‘· τιμιώτερον γάρ ἐστι τὸ ἀναλύειν τοῦ συντιθέναι, καθόσον καὶ οἱ χυδαῖοι συντιθέντες προτάσεις συλλογίζονται, ἀναλύειν δὲ τὸν συλλογισμὸν οὐ δύνανται· τοῦ γὰρ ἐπιστήμονος τοῦτο. καὶ ἐν μὲν τοῖς τρισὶ σχήμασι | |
| 20 | διδάσκει, πῶς δεῖ συντιθέναι τὰς προτάσεις καὶ ποιεῖν συλλογισμόν, ἐν δὲ τῷ περὶ ἀναλύσεως, πῶς δεῖ ἀναλύειν τὸν συλλογισμὸν καὶ τὸν μέσον εὑρίσκειν. καὶ ταῦτα μὲν οὕτως Ἀναλυτικὰ ἐπιγέγραπται· ἡ δὲ ἀποδεικτικὴ ἐπιγέγραπται Ἀναλυτικὰ οὐχ οὕτως· οὐδὲν γὰρ τῶν πρὸ αὐτῆς τιμιώτερον ταύτης· ἀλλ’ ἐπιγέγραπται οὕτως αὕτη, καθόσον καὶ ὁ μέσος ὅρος ἐν αὐτῇ | |
| 25 | εὑρίσκεται ἀπὸ ἀναλύσεως καὶ αἱ ἀρχαὶ αὐτῆς καὶ αἱ ἄμεσοι προτάσεις. ἢ Ἀναλυτικὰ ἐπιγέγραπται ἀπὸ τοῦ ἀνέρχεσθαι ἡμᾶς δι’ ἀναλύσεως ἀπὸ τῶν αἰτιατῶν ἐπὶ τὰ αἴτια, ἐξ ὧν ἐστι τοῖς αἰτιατοῖς καὶ τὸ εἶναι καὶ τὸ γινώσκεσθαι. οἷον ἡ σελήνη ἐκλείπει, τὸ ἐκλεῖπον ἀντιφράττεται, ἡ σελήνη | |
| ἄρα ἀντιφράττεται· τοῦτο ἀνάλυσις ἀπὸ τοῦ αἰτιατοῦ, ἤγουν τῆς ἐκλείψεως, | ||
viii | εἰς τὸ αἴτιον, ἤγουν τὴν ἀντίφραξιν. εἶτα ἡ ἀπόδειξις ἡ ἀπὸ τοῦ αἰτίου κατιοῦσα, οὕτω πως ἀνείρουσα· ἡ σελήνη ἀντιφράττεται, τὸ ἀντιφραττόμενον ἐκλείπει· ἡ σελήνη ἄρα ἐκλείπει. Λέγεται δὲ ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ὄργανον, ἐξ ἧς καὶ τὸ ὅλον βιβλίον | |
| 5 | Ὄργανον ἐκλήθη. τῆς γὰρ φιλοσοφίας μέρη εἰσὶ τὸ θεωρητικὸν καὶ τὸ πρακτικόν, καὶ τοῦ μὲν θεωρητικοῦ τέλος τὸ ἀληθές, ᾧ τὸ ψεῦδος ἀντί‐ κειται, τοῦ δὲ πρακτικοῦ τὸ ἀγαθόν, ᾧ τὸ κακὸν ἀντίκειται. καὶ εἰ μὲν ἡ ψυχὴ ἦν ἐκτὸς σώματος, οὐκ ἄν ποτε περὶ ταῦτα ἐπεπλάνητο· οὖσα δὲ ἐν σώματι καὶ ὑπὸ τούτου βαρουμένη καὶ τῶν τούτου κακῶν κατὰ σκότον | |
| 10 | ἠλάσκεται, καὶ οἴεται πολλάκις τὸ κακὸν ἀγαθὸν καὶ τὴν ἡδονὴν ἐπιζητεῖ ὡς ἀκρότατον ἀγαθόν. ὡσαύτως καὶ τὸ ψεῦδος οἴεται ἀληθές· δοξάζουσα γὰρ τὸν θεὸν πάντα δύνασθαι, οἴεται καὶ τὰ κακὰ δύνασθαι ποιεῖν, ὃ μὴ γένοιτο. τὰ γὰρ κακὰ οὐ δυνάμεις λέγονται, ἀλλὰ ἀδυναμίαι· μὴ γὰρ δυνά‐ μενοι ἐμμένειν ἐν τοῖς ἀγαθοῖς καὶ προκόπτειν ἐν αὐτοῖς, ἐκπίπτοντες τῆς | |
| 15 | εἰς τὸ ἀγαθὸν προκοπῆς ἐμμένομεν τοῖς φαύλοις. ἵνα οὖν μὴ περιπλανᾶται ἡ ψυχὴ περὶ τὴν κρίσιν τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ κακοῦ, καὶ τῆς ἀληθείας καὶ τοῦ ψεύδους, παρέδωκεν ἡμῖν ὡς ὄργανον τὴν ἀπόδειξιν, δι’ ἧς διακρίνομεν τὸ ἀγαθὸν ἀπὸ τοῦ κακοῦ καὶ τὴν ἀλήθειαν τοῦ ψεύδους, ὥσπερ καὶ ὁ ἀρτοποιὸς χρῆται ὡς ὀργάνῳ τῷ κοσκίνῳ καὶ διακρίνει τὸν σῖτον τῆς αἴρας | |
| 20 | καὶ τῆς κριθῆς, καὶ ὁ τέκτων χρῆται τῇ στάθμῃ τῶν τε καμπύλων ξύλων καὶ τῶν ὀρθῶν εἰς διάκρισιν, καὶ οἰκοδόμος τῇ καθέτῳ εἰς διάκρισιν τῶν ὀρθῶν τοίχων καὶ τῶν μὴ τοιούτων. Ὕστερα δὲ λέγονται αἱ δύο πραγμα‐ τεῖαι τῆς ἀποδεικτικῆς διὰ τὸ ταχθῆναι ὕστερα τῶν εἰς τὴν διδασκαλίαν αὐτῆς χρησιμευόντων. πρῶτον δὲ ἐτάχθη ἡ παροῦσα πραγματεία, διότι | |
| 25 | αὕτη μὲν διδάσκει περὶ προτάσεων, ἐκείνη δὲ ποταπὸν δεῖ εἶναι τὸν μέσον ὅρον ἐν τῇ ἀποδείξει, ὃ καὶ δυσχερεστέραν ἔχει τὴν ζήτησιν· τὰ δὲ ἁπλού‐ στερα ἀεὶ τῶν δυσχερεστέρων προτάττεται. | |
| 28n | Πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις διανοητική. | |
| 29 | Ἡ διδασκαλία καὶ ἡ μάθησις ταὐτὰ μέν εἰσι τῷ ὑποκειμένῳ, τῷ δὲ | |
| 30 | λόγῳ ἕτερα, ὥσπερ καὶ ἡ ἀνάβασις καὶ κατάβασις· οἷον τὸ ‘μῆνιν ἄειδε θεὰ‘ διδασκαλία λέγεται καὶ μάθησις. καὶ ἡ μὲν ἑρμηνεία τούτου ἐνέργειά ἐστι τοῦ διδασκάλου πρὸς τὸν μαθητήν, καὶ πειρᾶται τοῦτο δρᾶσαι περὶ τὴν ψυχὴν τοῦ μανθάνοντος. καὶ αὕτη μὲν ἡ ἐνέργεια ἡ τοῦ διδασκάλου ἡ περὶ τὸν μαθητὴν λέγεται διδασκαλία, ἡ δὲ μάθησις, καθ’ ἣν ἡ ψυχὴ | |
| 35 | τοῦ μανθάνοντος πάσχει καὶ ἐπιστημονοῦται περὶ τοῦτο τὸ ῥητὸν καὶ γνῶσιν αὐτοῦ λαμβάνει, λέγεται μάθησις. τὸ δὲ διανοητικὴ ἔθετο πρὸς ἀντι‐ διαστολὴν τῆς αἰσθητικῆς γνώσεως. ἐπὶ ταύτης γὰρ οὐ δεόμεθα προγνώσεώς τινος· ἅμα γὰρ τῷ τὴν ὅρασιν προσβαλεῖν τῷ ὁρατῷ εὐθὺς τοῦτο γινώσκει, εἴτε λευκὸν εἴτε μέλαν ἐστίν, ἐκ τοῦ ἐπὶ μὲν τοῦ λευκοῦ διακρίνεσθαι, | |
| 40 | ἐπὶ δὲ τοῦ μέλανος συγκρίνεσθαι. καὶ τινὲς μὲν ἔλαβον τὸ γνώσεως ἀντὶ | |
ix | τοῦ μαθήσεως, τινὲς δὲ ἐπὶ τῆς εὑρέσεως, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος. καὶ μάθησις μέν ἐστιν, ὅταν τις παραλάβῃ τι ἐκ τοῦ διδασκάλου, εὕρεσις δὲ ὅταν τις οἴκοθέν τι νοήσῃ ἀναγινώσκων. οὐκ ἐξελάβοντο δὲ τὴν γνῶσιν καλῶς· καὶ γὰρ καὶ ἡ μάθησις ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως καὶ πάλιν εἰ τὴν | |
| 5 | προϋπάρχουσαν γνῶσιν ἐκ μαθήσεως ὀφείλομεν ἔχειν, δεῖ καὶ πρὸ ταύτης ἔχειν ἑτέραν γνῶσιν, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον προβήσεται, καὶ ἐν οἷς ἐπιχει‐ ροῦμεν μαθεῖν ἕν τι συμβαίνει πολλὰ ἄπειρα προγινώσκειν· τῶν δὲ ἀπείρων οὔτε γνῶσις οὔτε ἐπιστήμη ἐστίν. ἀλλ’ οὐδὲ ὁ Ἀλέξανδρος ἔλαβε ταύτην καλῶς· οὐ γὰρ πάντες γινώσκομεν οἴκοθεν, ἀλλὰ πολλὰ παρὰ τοῦ διδα‐ | |
| 10 | σκάλου μανθάνομεν. βέλτιον οὖν νοῆσαι γνῶσιν τὴν ὁπωσδήποτε προσοῦσαν ἡμῖν, εἴτε ἀπὸ εὑρέσεως εἴτε ἀπὸ μαθήσεως. ὁ δὲ συλλογισμός ἐστιν οὗτος· ἡ ἀποδεικτικὴ διδασκαλία καὶ μάθησις διανοητική ἐστι, πᾶσα διδα‐ σκαλία καὶ μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως· ἡ ἀπο‐ δεικτικὴ ἄρα ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως. εἰπὼν οὖν τὴν μείζονα | |
| 15 | πρότασιν τὴν ἐλάττονα καὶ τὸ συμπέρασμα παρῆκεν. ἐπεὶ δὲ ἡ μείζων πρότασις ἄμεσός ἐστι, πιστοῦται ταύτην δι’ ἐπαγωγῆς. ἀλλ’ ὅ με διέλαθε, λέγεται τὸ Ὄργανον λογικὴ πραγματεία, διότι παραδίδωσι μεθόδους τινὰς χρησιμευούσας εἰς πᾶσαν ἐπιστήμην καὶ τέχνην, τὸ δὲ διαλαμβάνον περὶ μεθόδων τινῶν χρησιμευουσῶν εἰς πάντα λογικὸν λέγεται. | |
| 19 | ||
| 20 | Φανερὸν δὲ τοῦτο θεωροῦσιν. Φανερὸν δὲ τοῦτο ὅτι ὁ μέλλων μαθεῖν οἱανοῦν τέχνην ἀναγκάζεται προειδέναι τινὰ τοῖς θεωροῦσι πάσας τὰς τέχνας· καὶ γὰρ καὶ αἱ μαθηματικαὶ καὶ αἱ λογικαὶ τῶν ἐπιστημῶν ἐπιγίνονται ἡμῖν διὰ τούτου τοῦ τρόπου, ἤγουν διὰ τοῦ προειδέναι τινὰ τὸν μαν‐ θάνοντα. οἷον ἐπὶ τῆς γεωμετρίας τὸν μέλλοντα μαθεῖν ὅτι τοῦ τριγώνου αἱ | |
| 25 | δύο πλευραὶ μείζους εἰσὶ τῆς μιᾶς ἀνάγκη εἰδέναι ὅτι τρίγωνόν ἐστι τὸ ὑπὸ τριῶν εὐθειῶν περιεχόμενον, καὶ ὅτι δύο εὐθεῖαι συζευχθεῖσαι γωνίαν ποιοῦσι. καὶ τὸν μέλλοντα μαθεῖν περὶ συλλογισμοῦ ἀνάγκη προειδέναι τὰς προτάσεις· εἶθ’ ὁ διδάσκαλος διδάξει αὐτόν, πῶς δεῖ συντιθέναι ταύτας καὶ ποιεῖν συλλογισμόν. καὶ τὸν δι’ ἐπαγωγῆς μέλλοντα μαθεῖν ὅτι πᾶν | |
| 30 | ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ, δεῖ προειδέναι τὰ μερικά, ὅτι ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ ἵππος καὶ ὁ βοῦς τὴν κάτω γένυν κινοῦσιν. ὁμοίως δὲ καὶ τοὺς σκυτο‐ τομικὴν μέλλοντας μαθεῖν δεῖ προγινώσκειν ὅτι ὑποκείμενα ἔχει ἡ τέχνη αὕτη τὰ δέρματα καὶ ὅτι εἰσὶ τμητά· οὕτω γὰρ διδάσκεται πῶς τέμνων αὐτὰ ποιήσει ὑπόδημα. | |
| 34 | ||
| 35 | Ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τοὺς λόγους καὶ συλλογισμούς. οἱ μὲν γὰρ ἤγουν οἱ συλλογιζόμενοι καὶ μέλλοντες δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, διότι αὐτοκίνητός ἐστι, τοῦτο δὲ ἀθάνατον, λήψονται τὰς προτάσεις ταύτας παρὰ τῶν μαθητῶν, ὡς καὶ αὐτῶν ξυνιέντων καὶ γινωσκόντων αὐτάς· οἱ δὲ ἤγουν οἱ δι’ ἐπαγωγῆς δεικνύοντες τὸ καθόλου ποιοῦσι τὴν δεῖξιν ἐκ τοῦ | |
| 40 | δῆλα εἶναι τὰ καθέκαστα τοῖς μανθάνουσι. ῥητορικοὺς δὲ λέγει συλλο‐ | |
x | γισμοὺς τὸν παραδειγματικὸν καὶ τὸν ἐνθυμηματικόν. καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνθυμη‐ ματικοῦ συλλογισμοῦ ἀνάγκη προειδέναι ὅτι τὸ καλλωπίζεσθαι κακόν ἐστιν ἢ τὸ νύκτωρ πλανᾶσθαι, καὶ οὕτω συλλογίζεται ὅτι ὁ δεῖνα καλλωπίζεται, ὁ δεῖνα ἄρα μοιχός, καὶ πάλιν ‘νύκτερος πλανᾶται, λῃστὴς ἄρα‘. εἶπε δὲ | |
| 5 | συμπείθουσιν ἢ διὰ τὸ πείθεσθαι τὸν ἀκροατὴν σὺν τῷ παραλαβεῖν καὶ τὴν καταληφθεῖσαν πρότασιν, ἢ οὕτω πείθει σὺν τῷ ἔχειν καὶ τὸν ἀκροα‐ τὴν συγκατανεύοντα καὶ συγχωροῦντα τὰς ἐρωτηθείσας προτάσεις· εἰ γάρ τις δύσερις ὢν ἀκροατὴς οὐ συγχωρήσει ταύτας, οὐ συλλογίζεται ὁ ἐρωτῶν. λέγει δὲ καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ Γοργίᾳ ὅτι δύο εἰσὶ πίστεις, ἡ μὲν διδασκα‐ | |
| 10 | λικὴ ἡ δὲ πιστευτική, καὶ τῇ μὲν διδασκαλικῇ κέχρηνται οἱ φιλόσοφοι ὡς περὶ ἀληθείας διαλεγόμενοι, τῇ δὲ πιστευτικῇ οἱ ῥήτορες ὡς ἐπιτηδεύοντες πείθειν μᾶλλον ἢ τἀληθῆ προβάλλοντες. παράδειγμα δέ ἐστι συλλογισμὸς ὁ διὰ μερικῶν βεβαιῶν τὸ μερικόν. εἰ γάρ τις μέλλει δεῖξαι κακὸν τὸ Αἰσχίνῃ διδόναι χρήματα, δεῖ τὸν ἀκροατὴν πρότερον γινώσκειν ὅτι ὁ Πει‐ | |
| 15 | σίστρατος λαβὼν παρ’ Ἀθηναίων χρήματα ἐτυράννησε. λέγεται δὲ τὸ παράδειγμα ἐπαγωγή, διότι ὅπερ ἐστὶν ἐν τοῖς φιλοσόφοις ἡ ἐπαγωγή, τοῦτό ἐστι τὸ παράδειγμα παρὰ τοῖς ῥήτορσι· διαφέρουσι δὲ διότι ἡ ἐπαγωγὴ τὸ καθόλου πιστοῦται διὰ τῶν μερικῶν, ἡ δὲ παρὰ τοῖς ῥήτορσιν ἐπαγωγὴ τὸ μερικὸν πιστοῦται διὰ τῶν μερικῶν. | |
| 19 | ||
| 20 | Διχῶς δ’ ἀναγκαῖον προγινώσκειν· τὰ μὲν γάρ. Εἰπὼν ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως, καὶ πιστωσάμενος τοῦτο καὶ ἐκ τῶν ἄλλων τεχνῶν καὶ ἐκ τῶν συλλογισμῶν καὶ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς καὶ ἐκ τῶν ῥητορικῶν πίστεων, βούλεται νῦν παραδοῦναι, τίνα ἐστὶ τὰ προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα. ἀλλ’ | |
| 25 | ἐπειδὴ περὶ τῶν μὴ κατὰ μέρος ἐπιστημῶν νῦν ἐστιν ἡμῖν τὸ προκείμενον, ἀλλ’ ἁπλῶς περὶ ἀποδεικτικῆς μεθόδου, ὀφείλομεν ζητῆσαι οὐ τὰ καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην προγινώσκεσθαι ὀφείλοντα, ἀλλὰ τὰ ἁπλῶς τῆς ἀποδείξεως. οὐκ ἂν δὲ τοῦτο γνοίημεν μὴ πρότερον μαθόντες, κατὰ πόσους τρόπους προ‐ γινώσκεται τὰ προγινωσκόμενα. τοῦτο δὲ πάλιν οὐκ ἄλλως ἡμῖν ὑπάρξει μὴ | |
| 30 | μαθοῦσιν, ἐν τίσιν ἐστὶν ὅλως ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη καὶ διὰ τίνος περαί‐ νεται. φησὶ γοῦν, ἐπὶ πάσης ἀποδείξεως ἔστι τι προκείμενον πρόβλημα εἰς ἀπόδειξιν καὶ αἱ προτάσεις, δι’ ὧν τὸ πρόβλημα κατασκευάζεται. πάλιν δὲ ἐν παντὶ προβλήματι δύο ταῦτα θεωρεῖται, τό τε δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον. καὶ πρόβλημα ἔστω τοῦτο ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος. εἶτα ἔχομεν | |
| 35 | καὶ τὰ κοινὰ ἀξιώματα καὶ τὰς ἀμέσους προτάσεις, ἐξ ὧν, ὡς εἴρηται, τὸ προκείμενον πρόβλημα δείκνυται, οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτο‐ κίνητον ἀεικίνητον, τοῦτο ἀθάνατον· ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος. τὸ δὲ πρό‐ βλημα, ὡς εἴπομεν, διαιρεῖται εἰς δύο, εἴς τε τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητού‐ μενον· καὶ δεδομένον μέν ἐστι τὸ ὑποκείμενον ἐν τῷ προβλήματι, ἤγουν ἡ | |
| 40 | ψυχή, ὃ καὶ ὀφείλει γινώσκειν καὶ ὅτι ἔστι ψυχὴ καὶ τί ἐστι ψυχή. τὸ | |
| δὲ τί ἐστιν ὃ τὸν ὁρισμὸν αὐτοῦ δηλοῖ ἢ τὸ σημαινόμενον. καὶ σημαινό‐ | ||
xi | μενον ταύτης ἐστὶ τὸ ψύχειν καὶ ζωογονεῖν τὸ σῶμα, ὁρισμὸς δὲ τὸ οὐσία πολυδύναμος. ζητούμενον δέ ἐστιν ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ προβλήματι, ἤγουν τὸ ἀθάνατον· ζητοῦμεν γὰρ ἐπ’ αὐτοῦ τὸ ὅτι ἐστίν, ἤγουν ἐὰν τὸ ἀθάνατον ὑπάρχῃ τῇ ψυχῇ. γινώσκομεν δὲ τὸ τί ἐστιν ἤγουν τὸν ὁρισμὸν | |
| 5 | τοῦ ἀθανάτου ἢ τὴν σημασίαν· ἀθάνατον γάρ ἐστι τὸ μὴ φθορᾷ ὑποπῖπτον. τὰ δὲ κοινὰ ἀξιώματα ἤγουν τὰς ἀμέσους προτάσεις ὀφείλομεν γινώσκειν καὶ κατὰ τὸ ὅτι ἔστι καὶ κατὰ τὸ τί ἐστιν. ὅτι γὰρ αὐτοκίνητός ἐστιν ἡ ψυχὴ οὐκ ἀμφιβάλλεται (αὐτὴ γὰρ ἑαυτὴν κινεῖ) καὶ ὅτι αὐτοκίνητόν ἐστι τὸ μὴ παρ’ ἄλλου κινούμενον. διχῶς οὖν ἀναγκαῖον προγινώσκειν, ἤγουν δύο | |
| 10 | τρόποι εἰσὶ τῆς γνώσεως, καθ’ ἣν ὀφείλομεν γινώσκειν τὰ δεδομένα, τὰ ζητούμενα καὶ τὰ ἀξιώματα. τὰ μὲν γὰρ ἤγουν τὰ ἀξιώματα καὶ τὰς ἀμέσους προτάσεις ἀναγκαῖον προϋπολαμβάνειν καὶ προγινώσκειν κατὰ τὸ ὅτι ἔστι. ταῦτα δὴ καὶ κατὰ τὸ τί ἐστιν ὀφείλεις προγινώσκειν· παρῆκε δὲ τοῦτο ὡς ὁμολογούμενον. τὰ δὲ ζητούμενα δεῖ ξυνιέναι καὶ προγινώσκειν κατὰ τὸ | |
| 15 | τί ἐστι τὸ λεγόμενον, ἤγουν ἢ κατὰ τὸν ὁρισμὸν ἢ κατὰ τὸ σημαινόμενον, ζητεῖν δὲ ἐπ’ αὐτῶν μόνον τὸ ὅτι ἔστιν ἤγουν ἐὰν ὑπάρχῃ τῷ ὑποκειμένῳ· τὰ δὲ ἤγουν τὰ δεδομένα κατ’ ἄμφω, ἤγουν κατὰ τὸ ὅτι ἔστι καὶ κατὰ τὸ τί ἐστιν. τὸ ἅπαν ἢ φῆσαι ἢ ἀποφῆσαι· τὸ ἐπὶ παντὸς ἡ κατάφασις ἢ ἀπόφασις παράδειγμα τέθεικε τῶν ἀξιωμάτων, ἃ δεῖ ὅτι ἔστι προ‐ | |
| 20 | γινώσκειν· τὸ δὲ τρίγωνον παράδειγμά ἐστι τοῦ ζητουμένου, ὅπερ ὀφείλεις γινώσκειν τί σημαίνει, ἤγουν τὸ ὑπὸ τριῶν γραμμῶν περιέχεσθαι. τὴν δὲ μονάδα ** τοῦ δεδομένου, ἣν ὀφείλεις γινώσκειν καὶ κατὰ τὸ τί ἐστι καὶ κατὰ τὸ τί σημαίνει. | |
| 24n | Ἔστι δὲ γνωρίζειν τὰ μέν. | |
| 25 | Ἐπεὶ περὶ γνώσεως ἦν ὁ λόγος, διδάσκει καὶ πῶς ὀφείλομεν ταύτην ἔχειν, καὶ φησὶ τὰ μὲν πρότερον γνωρίζομεν, ἤγουν κατὰ τὸ καθόλου, κατὰ δὲ τὸ μερικὸν ἀγνοοῦμεν, οἷον γινώσκω ὅτι πᾶσα Μαγνῆτις ἕλκει τὸν σίδηρον, εἰ δὲ ἥδε ἡ προκειμένη λίθος Μαγνῆτίς ἐστιν, ἀγνοῶ· εἰ δὲ ἴδω ταύτην ἕλκουσαν σίδηρον, εὐθὺς γινώσκω ἀπὸ τοῦ καθόλου ταύτην εἶναι | |
| 30 | Μαγνῆτιν· τῶν δὲ ἤγουν τῶν μερικῶν λαμβάνομεν τὴν γνῶσιν ἅμα τῷ ταῦτα ἰδεῖν. Εἰπὼν ὅτι πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρ‐ χούσης γίνεται γνώσεως, νῦν προτίθεται περὶ εὑρέσεως εἰπεῖν καὶ δεῖξαι ὅτι καὶ αὕτη ἐκ προϋπαρχούσης γνώσεως γίνεται. ἐπειδὴ γὰρ ἡ διανοη‐ | |
| 35 | τικὴ γνῶσις ἢ διὰ διδασκαλίας ἡμῖν παραγίνεται καὶ μαθήσεως ἢ διὰ ζητή‐ σεως καὶ εὑρέσεως, ἀνάγκη δὲ ἐν ἑκατέρῳ τῶν τρόπων ἐκ προεγνωσμένων τινῶν γίνεσθαι ἡμῖν τὴν γνῶσιν, διὰ τοῦτο δείξας τὸν ἕτερον τῶν τρόπων μέτεισιν ἐπὶ τὸν λοιπόν, ὡς εἶναι δῆλον πᾶσαν γνῶσιν διανοητικὴν ἐκ προεγνωσ‐ | |
| μένων τινῶν παραγίνεσθαι. πρὶν ἢ δὲ διαλεχθῆναι περὶ εὑρέσεως πρότερον | ||
xii | περὶ τοῦ γνωρίζειν προτίθεται διδάξαι ὡς ἂν καθολικωτέρου ὄντος. τοῦ οὖν γνωρίζειν δύο εἰσὶ τρόποι, εἷς μὲν ὅταν προεγνωκότες τι αὖθις προσ‐ βάλωμεν λήθης μὴ μεσολαβησάσης, οἷον ὅταν προεωρακότες τινά, εἶτα τούτου τὴν μνήμην ἔχοντες πάλιν αὐτὸν ἴδωμεν, λεγόμεθα τοῦτον γνω‐ | |
| 5 | ρίζειν· εἰ δὲ λήθη μεσολαβήσῃ, εἶτα αὖθις τὴν προτέραν αὐτοῦ γνῶσιν λάβωμεν, οὐκέτι τὸ τοιοῦτον γνωρίζειν λέγομεν ἀλλὰ ἀναμιμνήσκεσθαι. εἷς μὲν οὖν τρόπος οὗτος, δεύτερος δὲ ὡς ὅταν ἔχοντες τοῦ καθόλου τὴν γνῶσιν καὶ ἔννοιαν μερικῷ τινι προσβάλωμεν, ὃ μὴ πρότερον ἐθεασάμεθα, εἶτα τοῦτο ἐφαρμόσωμεν τῷ καθόλου οὗ τὴν γνῶσιν ἔχομεν· οἷον εἰ θεάσηταί | |
| 10 | τις τὴν Μαγνῆτιν ἕλκουσαν τὸν σίδηρον, εἰ μὲν μὴ εἴη προεγνωκὼς ὅτι πᾶσα ἡ τοιαύτη λίθος ἕλκει τὸν σίδηρον, οὐ λέγεται ὁ τοιοῦτος γνωρίζειν ὅτι Μαγνῆτις λίθος ἐστίν, ἀλλὰ πρώτως μανθάνει, εἰ ἀπορήσοι τοῦ διδά‐ σκοντος ὡς πᾶσα ἡ Μαγνῆτις ἕλκει τὸν σίδηρον· εἰ δὲ τοῦτο εἴη προ‐ εγνωκώς, προσβαλὼν τῇ μερικῇ λίθῳ εὐθὺς γνωρίζει ὅτι αὕτη ἐστὶν ἡ ὑπὸ | |
| 15 | τὸ καθόλου ἐκεῖνο εἶδος ἀναγομένη. δύο οὖν τούτων τρόπων ὄντων γνω‐ ρίσεως, κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης γίνεσθαι τὴν εὕρεσιν, ὅταν μερικοῖς τισι θεωρήμασι μὴ προεγνωσμένοις ἡμῖν πρώτως ἐπιβάλλοντες, ἀπό τινων καθολικωτέρων προεγνωσμένων τὴν γνῶσιν αὐτῶν σχήσωμεν. ἰστέον δὲ ὅτι ὅταν λέγωμεν ἐκ προεγνωσμένων τινῶν καθολικῶν | |
| 20 | τὴν γνῶσιν γίνεσθαι, οὐ λέγομεν καθολικωτέρων ὡς ἔστι τὸ γένος τοῦ εἴδους, ἀλλ’ ὅτι ἁπλῶς ἔκ τινων ἄλλων θεωρημάτων καθολικῶν. καὶ διὰ τοῦτό φαμεν καθολικωτέραν εἶναι τὴν γνῶσιν τῆς εὑρέσεως, διότι κατὰ μόνον τὸν δεύτερον τρόπον τῆς γνώσεως ἡ εὕρεσις γίνεται, τὰ ζητούμενα τοῖς ὁμολογουμένοις ἐφαρμοζόντων ἡμῶν, ἡ δὲ γνῶσις ἐπὶ πλέον θεωρεῖται· | |
| 25 | καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ τοῦ προτέρου τρόπου. ἡμικύκλιον λέγει τὴν ἐπικάλυψιν τῆς παλάμης τὴν διὰ δακτύλων. κατεσοφίζοντο γοῦν τινες οὕτως· ἔγραφον ἐν τῇ χειρὶ τρίγωνον καὶ ἠρώτων ‘οἶδας ὡς πᾶν τρίγωνον ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσασ‘; τῶν δὲ εἰπόντων ναί, ἐπεδείκνυον τὸ ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ γεγραμμένον τρίγωνον λέγοντες ‘ἀλλὰ μὴν τοῦτο οὐκ ᾔδεις εἰ τρί‐ | |
| 30 | γωνόν ἐστι, καὶ λοιπὸν ἠγνόεις, εἰ καὶ τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει· τὸ αὐτὸ ἄρα οἶδας καὶ ἀγνοεῖσ‘. ἡ λύσις τοῦ σοφίσματος ὡς οὐδὲν καινόν, εἰ κατὰ τὸ καθόλου τοῦτο οἶδα, κατὰ δὲ τὸ μερικὸν ἠγνόουν. ἢ δυάδα κατέγραφον καὶ ἠρώτων ‘οἶδας ὡς πᾶσα δυὰς ἀρτία ἐστί;‘ τοῦ δὲ φήσαντος ναί, προέτεινον τὴν ἐν τῇ χειρὶ δυάδα λέγοντες ‘ἀλλὰ ταύτην | |
| 35 | ἠγνόεις ὅλως 〈ὡσ〉 δυάς ἐστι, καὶ λοιπὸν καὶ εἰ ἀρτία ἐστὶν ἠγνόεις· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ οἶδας καὶ ἀγνοεῖσ‘. ἡ δὲ λύσις ἡ καὶ πρότερον. ἅμα δὲ ἐπαγόμενος, φησίν, ἐγνώρισεν, ἤγουν τῇ αἰσθήσει προσβαλὼν ἤγουν θεασάμενος· | |
| 38 | Ἐνίων γὰρ τοῦτον τὸν τρόπον ἡ μάθησίς ἐστι. Πρὸς | |
| 40 | τὸ προσεχὲς ἀπήντησεν, ὅτι τινὰ μανθάνομεν οὐκ ἐφαρμόζοντες αὐτὰ ἄλλοις, | |
xiii | ἀλλ’ ἅμα τῷ προσβαλεῖν αὐτοῖς τὴν πρώτην γνῶσιν αὐτῶν αἱροῦντες. λέγει οὖν ἐνίων γὰρ ἤγουν τῶν μερικῶν ἡ μάθησις καὶ ἡ γνῶσις γίνεται κατὰ τοῦτον τὸν τρόπον, ἤγουν ἐν τῷ ὑποπεσεῖν τῇ αἰσθήσει, καὶ οὐ γνωρίζεται τὸ ἔσχατον ἤγουν τὸ μερικὸν διὰ μέσου τινὸς ἤγουν διὰ συλλογισμοῦ, ἀλλὰ | |
| 5 | διὰ μόνης τῆς αἰσθήσεως. ἔσχατα δὲ λέγει τὰ μερικὰ ὡς μὴ ἔχοντα ὑπο‐ κάτω αὐτῶν ἕτερα κείμενα. σημειωτέον δὲ ὅτι τὴν διὰ τῆς αἰσθήσεως γνῶσιν μάθησιν εἶπε· πρὸς ὃ καὶ ἐν ἀρχαῖς εἰπὼν ‘πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησισ‘ ἀντιδιαστελλόμενος εἶπε τὸ διανοητικὸν ὡς οὔσης καὶ αἰσθη‐ τικῆς τινος μαθήσεως· πρὸ τοῦ δὲ ἐπαχθῆναι καὶ θεαθῆναι τὸ μερικὸν | |
| 10 | ἢ λαβεῖν συλλογισμὸν ἤγουν συλλογίσασθαι ἐν τῷ ἐπισυνάψαι τὸ μερικὸν τῷ καθόλου τρόπον μέν τινα ἐπιστάμεθα τὸ μερικόν, ἤγουν κατὰ τὸ καθόλου, τρόπον δὲ ἄλλον, ἤγουν καθὸ μερικὸν καὶ μὴ ὑποπῖπτον τῇ αἰσθήσει, ὡς κεκρυμμένον οὐ γινώσκομεν. ἀλλὰ δῆλον ὡς ὡδὶ μὲν ἐπίσταται, ἤγουν κατὰ τὸ καθόλου, ἁπλῶς δὲ ἤγουν κατὰ τὸ μερικὸν οὐκ ἐπίσταται. εἰ δὲ | |
| 15 | μή, ἤγουν εἰ τὸ αὐτὸ καὶ ἓν οὐ κατ’ ἄλλο μὲν γινώσκομεν ἤγουν κατὰ τὸ καθόλου, κατ’ ἄλλο δὲ ἀγνοοῦμεν, ἤγουν κατὰ τὸ μερικόν, συμβήσεται τὸ τοῦ Μένωνος ἀπόρημα, ἤγουν τὸ μήτε ζήτησιν εἶναι μήτε εὕρεσιν· τούτων δὲ μὴ ὄντων οὐδὲν μαθησόμεθα ἢ ἐκεῖνα μαθησόμεθα, ἃ γινώσκομεν. ὁ γὰρ Πλάτων βουλόμενος δεῖξαι ὡς αἱ μαθήσεις ἀναμνήσεις εἰσὶ παράγει | |
| 20 | τὸν Σωκράτη ἐρωτᾶν Μένωνα, ἆρα ἡ ἀρετὴ διδακτόν ἐστι καὶ τί ἐστιν ἀρετή· ‘οἶδα γάρ σε παρὰ τοῦ Γοργίου, φησίν, ἀκριβῶς περὶ ταύτης μα‐ θόντα.‘ ὁ δὲ ἀπεκρίνατο ‘ἀρετή ἐστι τῆς μὲν γυναικὸς τὸ οἰκουρεῖν, τοῦ στρατάρχου δὲ τὸ στρατηγεῖν.‘ ὁ δὲ Σωκράτης ἔφη ‘νὴ Δία Μένων, πολλάς, ὡς ἔοικεν, οἶδας ἀρετάς. τί ἐστιν, εἰπέ, ἀρετή‘; ὁ δὲ ‘ἀνδρία, | |
| 25 | σωφροσύνη, σοφία καὶ φρόνησισ‘. ὁ δὲ Σωκράτης ‘οὔκ ἠρώτησα‘, φησί, ‘πόσαι εἰσὶν ἀρεταί, ἀλλὰ τί ἐστιν ἀρετή. οὐκοῦν εἰ ζητήσομεν, εὑρή‐ σομεν‘. ὁ δὲ Μένων ‘οὔτε εὕρεσίς ἐστι‘, φησίν, ‘οὔτε ζήτησις· ἢ γὰρ οἶδέ τίς τι καὶ περὶ αὐτοῦ οὐ ζητήσει ἢ οὐκ οἶδε καὶ περὶ οὗ οὐκ οἶδεν ἀδύνατόν τινα ζητεῖν‘. ὁ δὲ Σωκράτης παράγει τὸν ἀκολουθοῦντα τῷ | |
| 30 | Μένωνι λόγον ἐρωτώμενον παρ’ αὐτοῦ εὑρεῖν τι θεώρημα, ὃ μὴ πρότερον ᾔδει, λέγω δὴ ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς διαμέτρου ἀναγραφόμενον τετράγωνον διπλά‐ σιόν ἐστιν τοῦ τετραγώνου, οὗ ἐστιν ἡ διάμετρος· ἀναγράφει γὰρ τετρά‐ γωνον τὸ ΑΒΓΔ καὶ ἄγει τὴν ΑΔ διαγώνιον διάμετρον καὶ ἀναγράφει ἐκ τῆς ΒΔ πλευρᾶς τετράγωνον τὸ ΒΖΔΕ καὶ ἐκ τῆς ΑΒ τετράγωνον | |
| 35 | ἕτερον τὸ ΑΗΘΒ καὶ ἐκ τῆς ΒΘ ἕτερον τὸ ΒΖΙΘ. δῆλον οὖν ὅτι ἴση ἐστὶν ἑκάστη τῶν πλευρῶν τοῦ ΑΒΓΔ τετραγώνου καὶ τοῦ ἄλλου τετρα‐ γώνου τοῦ ΒΖΔΕ· ὁμοίως πάλιν ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒΗΘ τῇ ΒΖΘΙ. καὶ ἵνα συντόμως εἴπω, περὶ τὸ πρῶτον τετράγωνον τὸ ΑΒΓΔ περιτίθησι γνώμονα. ἄγει δὲ καὶ ἐν ἑκάστῳ τετραγώνῳ διαγωνίας διαμέτρους, λέγω δὴ τὴν ΑΘ | |
| 40 | καὶ τὴν ΘΖ καὶ ΖΔ καὶ τὴν ΔΑ. δῆλον οὖν ὅτι τὸ ΓΕΗΙ τετράγωνον | |
| τετραπλάσιόν ἐστι τοῦ ΑΒΓΔ τετραγώνου· τρία γὰρ τετράγωνα ἴσα αὐτῷ | ||
xiv | περιετέθησαν· τὰ ἄρα τέσσαρα τετράγωνα ἴσα ὄντα τοῦ ἑνὸς αὐτῶν τετρα‐ γώνου τετραπλάσιά εἰσι. τοῦτο ὁμολογεῖ ὁ οἰκέτης ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας. καὶ ἐπεὶ ἕκαστον τῶν ἀναγραφέντων τεσσάρων τετραγώνων εἰς δύο ἴσα τρίγωνα αἱ διάμετροι τέμνουσιν, ὀκτὼ ἴσα ἀλλήλοις τρίγωνα γίνεται. ὥστε | |
| 5 | τὸ ΓΕΗΙ τετράγωνον διπλάσιόν ἐστι τοῦ ΑΔΖΘ τετραγώνου· τοῦτο γὰρ τὸ ΑΔΖΘ τετράγωνον περιέχει τέσσαρα τρίγωνα, τὸ δὲ ΓΕΗΙ τετραπλά‐ σιόν ἐστι τοῦ ΑΒΓΔ τετραγώνου. τὸ ἄρα ΑΔΖΘ τετράγωνον, ὅπερ ἀνε‐ γράφη ἀπὸ τῆς ΑΔ διαμέτρου διπλάσιόν ἐστι τοῦ ΑΒΓΔ τετραγώνου. οὕτως οὖν ὁ Σωκράτης διὰ τῶν ἐρωτήσεων τούτων ἐποίησε τὸν δοῦλον | |
| 10 | τοῦ Μένωνος εὑρεῖν ὅπερ οὐκ ᾔδει θεώρημα, ἀπό τινων προωμολογημένων ἐνάγων αὐτὸν εἰς γνῶσιν τοῦ ζητουμένου. διὰ ζητήσεως ἄρα καὶ εὑρέσεως γνῶσις ἡμῖν ἐπιγίγνεται. | |
| 12 | Οὐ γὰρ δή, ὥς γέ τινες ἐγχειροῦσι λύειν, λεκτέον. Τινὲς ἔλυον τὰ προρρηθέντα σοφίσματα λέγοντες ὅτι πᾶσα δυὰς ἀρτία | |
| 15 | ἐστὶν ἣν γινώσκομεν, καὶ ὅτι πᾶν τρίγωνον ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ὃ γινώσκομεν, καὶ οὐκ ἀληθεύουσι τοῦτο λέγοντες· ἴσασι γὰρ τὸ τρίγωνον ἐκεῖνο οὗ τὴν ἀπόδειξιν ἔλαβον, ἔλαβον δὲ ἀπολύτως ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί, καὶ παντὸς ἀριθμοῦ οὗ ᾔδειμεν τὸ διχῇ διαιρεῖσθαι, κατηγορεῖσθαι τὸ ἄρτιον· οὐδεμία γὰρ πρό‐ | |
| 20 | τασις λαμβάνεται τοιαύτη, ἤγουν μετὰ προσθήκης ὅτι ὃν σὺ οἶδας ἀριθμόν, ἤγουν δυάδα ἢ ὃ σὺ οἶδας εὐθύγραμμον, ἤγουν τρίγωνον, ἀλλ’ ἀπο‐ λύτως καὶ ἄνευ προσθήκης πᾶσα δυὰς ἀρτία, καὶ πᾶν τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει διαβαλὼν οὖν τοὺς λύοντας τὰ ῥηθέντα σοφίσματα ὡς εἴπομεν, λέγει νῦν καὶ πῶς δεῖ ταῦτα λύειν· οὐδὲν γάρ, | |
| 25 | φησί, κωλύει ὃ μανθάνει τις, ἔστιν ὡς ἐπίστασθαι, ἤγουν κατὰ τὸ καθόλου, ἔστι δ’ ὡς ἀγνοεῖν, ἤγουν κατὰ τὸ μερικόν. οὐδὲν γὰρ ἄτοπόν ἐστιν, εἰ ὃ μανθάνει τις ὡς μερικόν, τοῦτο οἶδέ πως, ἤγουν κατὰ τὸ καθόλου· ἀλλὰ τοῦτο ἄτοπον, ἐάν τι ὡδὶ γινώσκῃ, ἤγουν κατὰ τὸ μερικόν, καθ’ ὃ καὶ μανθάνει αὐτὸ ὡς ἀγνοῶν καὶ ὥς, ἤγουν κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον τῆς | |
| 30 | δείξεως, ἤγουν εἰ γινώσκων διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὅτι ἡ διάμετρος ἀσύμμετρος τῇ πλευρᾷ, πάλιν φαίνεται τοῦτο μανθάνων διὰ τῆς εἰς ἀδύ‐ νατον ἀπαγωγῆς ὡς ἀγνοῶν· ἔστι γὰρ τοῦτο ἄτοπον. εἰ δὲ γινώσκεις μὲν τοῦτο διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, σπεύδεις δὲ τοῦτο μαθεῖν διὰ τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως, οὐδὲν ἄτοπόν ἐστιν. αὐτὸς οὖν τὴν ἀληθῆ ἐπίλυσιν | |
| 35 | τῆς ἀπορίας τίθησιν, ὅτι οὐδὲν κωλύει κατά τι μὲν ἀγνοεῖν κατά τι δὲ ἐπί‐ στασθαι, ἐπίστασθαι μέν, εἰ τύχοι, κατὰ τὸ καθόλου, ἀγνοεῖν δὲ κατὰ τὸ μερικὸν ἢ ἔμπαλιν, καὶ ἐπίστασθαι μὲν τῇ τοῦ ἀδυνάτου δείξει, ἀγνοεῖν δὲ τῇ ἐπ’ εὐθείας ἢ ἔμπαλιν. εἰ γὰρ μανθάνει τις κατὰ τὸν τρόπον τῆς μαθήσεως ἐπ’ εὐθείας, ἀδύνατον προειδέναι τὸν ἐπ’ εὐθείας τῆς δείξεως τρόπον· | |
| 40 | ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸν δι’ ἀδυνάτου τρόπον μανθάνει. τὸ γὰρ αὐτὸ κατὰ | |
| τὸ αὐτὸ εἰδέναι καὶ ἀγνοεῖν ἤγουν μὴ εἰδέναι, τῶν ἀδυνάτων ἐστίν. | ||
xv | Ἐπίστασθαι δὲ οἰόμεθα ἕκαστον ἁπλῶς, ἀλλά. Δύο τρόπων ὄντων, καθ’ οὓς γινώσκομέν τι, ἤγουν διδασκαλίας καὶ μαθήσεως, καὶ ζητήσεως καὶ εὑρέσεως, δείξας ὅτι ἐφ’ ἑκατέρου ἐκ προεγνωσμένων τινῶν ἡ γνῶσις ἡμῖν παραγίνεται, εἰπών τε καὶ τίνα ἐστὶν ἃ προεγνῶσθαι | |
| 5 | ὀφείλει, ὅτι ἁπλῶς μὲν ἐπὶ πάσης ἐπιστήμης τὰ κοινὰ ἀξιώματα, οἷον ἐπὶ παντὸς ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις, ἐπὶ δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα ἐπιστημῶν τὰ ἴδια ἑκάστης ἐπιστήμης, καὶ ὅτι καθ’ ἕκαστον ἀποδεικτὸν προεγνῶσθαι δεῖ πρὸς τοῖς ἀξιώμασι τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον, νῦν μέλλει καὶ τὴν ἀπόδειξιν ὁρίσασθαι. καὶ λαμβάνει ὡς γένος τὴν ἐπιστήμην· πᾶς γὰρ | |
| 10 | ὁρισμὸς ἐκ γένους σύγκειται καὶ συστατικῶν διαφορῶν· καὶ τούτου χάριν προλαμβάνων διδάσκει περὶ τοῦ ἐπίστασθαι ἤγουν τῆς ἐπιστήμης, ἵνα μὴ ἀγνοῶμεν αὐτήν. ἀντὶ γὰρ τῆς ἀποδείξεως τὴν ἐπιστήμην καὶ τὸ ἐπίστασθαι λαμβάνει· γνωριμώτερα γὰρ ταῦτα καὶ τοῖς πολλοῖς τῆς ἀποδείξεως. ἕκαστος γοῦν ἐπίστασθαι μέν τι οἴεται, ἀποδεικνύναι δὲ τί ποτέ ἐστιν, | |
| 15 | ὁ πολὺς ἄνθρωπος οὐκ οἶδε. διαφέρει δὲ ἐπιστήμη τε καὶ ἐπίστασθαι ἀποδείξεως, ὅτι ἐπίστασθαι μέν ἐστιν ἡ διάθεσις αὐτὴ ἡ ἐγγινομένη ἡμῖν περὶ τῶν πραγμάτων, ἀπόδειξις δὲ ἡ ὁδός, καθ’ ἣν ἡ τούτων γίνεται γνῶσις, καὶ ὅτι καθολικώτερόν ἐστιν ἡ ἐπιστήμη τῆς ἀποδείξεως· καὶ δῆλον ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς. λέγεται δὲ καὶ εἰδικώτερον ἐπιστήμη, ἥτις εἰς ταὐτὸν συν‐ | |
| 20 | τρέχει τῇ ἀποδείξει· περὶ ἧς νῦν ζητεῖ. οὐχ ὡς ἀπὸ εἴδους οὖν τῆς ἀπο‐ δείξεως ἐπὶ τὴν γενικὴν ἐπιστήμην μετῆλθεν, ἀλλ’ ὡς ἐπὶ σαφέστερον τὴν μετάληψιν ἐποιήσατο ἐκ τῆς ἀποδείξεως εἰς τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ἐπιστήμην. ἐπίστασθαι οὖν λεγόμεθα ὅτι ὁ ἥλιος ἐκλείπει, ὅταν γινώσκωμεν τὴν κυρίως αἰτίαν, δι’ ἣν ἐκλείπει, καὶ οὐκ ἐνδέχηται ἄλλην αἰτίαν ἀποδοθῆναι τῆς | |
| 25 | αὐτῆς ἐκλείψεως. τίς δέ ἐστιν αὕτη; τὸ ὑποτρέχειν ἤγουν τὸ ὑποκάτω γίνεσθαι τὴν σελήνην τοῦ ἡλίου καὶ διὰ τοῦτο παρεμποδίζεσθαι αὐτὸν φωτίζειν τὸ περίγειον. καὶ πάλιν ἡ σελήνη ἐκλείπει διὰ τὸ ἀντιφράτ‐ τεσθαι τὸν ἥλιον ὑπὸ τῆς γῆς ὑποκάτω ταύτης γενόμενον, καὶ σκιὰν κω‐ νοειδῆ ποιεῖν ἀποτελεῖν τὴν γῆν καὶ παρεμποδίζεσθαι ἐντεῦθεν φωτίζειν | |
| 30 | τὴν σελήνην· ἐκ τοῦ ἡλίου γὰρ φωτίζεται ἡ σελήνη. κατὰ συμβεβηκὸς δὲ ἐπίσταταί τις, ὅταν τὴν κυρίως αἰτίαν τοῦ πράγματος ἀγνοῇ, οἷον εἴ τις οἴεται τὸ ὠχρὸν αἴτιον εἶναι τοῦ τέξασθαι ταύτην τὴν γυναῖκα ἢ τὸ γάλα ἔχειν· οὐ γὰρ ταῦτα αἴτιά ἐστι τῆς ἐγκύμονος· πολλαὶ γὰρ ὠχραὶ καὶ γάλα ἔχουσαι οὐ τίκτουσι. λέγει δὲ τὴν τοιαύτην γνῶσιν κατὰ τὸν σοφιστικὸν | |
| 35 | τρόπον γίνεσθαι διὰ τὸ καὶ τοὺς σοφιστὰς ἀπὸ συμβεβηκότων κατασοφί‐ ζεσθαι καὶ ἀπατᾶν, οἷον ὅτι ὁ κύκνος λευκόν, τὸ λευκὸν χρῶμα, ὁ κύκνος ἄρα χρῶμα, ἢ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον δισύλλαβον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα δισύλλαβον. ἡ ἀπάτη ἐνταῦθα ἐγένετο διὰ τὸ λαβεῖν τὸ κατὰ συμ‐ βεβηκὸς ὑπάρχον τῷ κατηγορουμένῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ τῷ ὑπο‐ | |
| 40 | κειμένῳ. τὸ γὰρ δισύλλαβον κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορεῖται τοῦ ζῴου, καὶ | |
| διὰ τοῦτο οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν καὶ τῷ ὑποκειμένῳ· ὅσα γὰρ οὐσιωδῶς | ||
xvi | κατὰ τοῦ ζῴου λέγεται, ταῦτα καὶ κατὰ τοῦ ἀνθρώπου ῥηθήσεται. καὶ τὸ χρῶμα δὲ εἰ καὶ καθ’ αὑτὸ κατηγορεῖται τοῦ λευκοῦ, ἀλλὰ τὸ λευκὸν κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορεῖται τοῦ κύκνου, καὶ διὰ τοῦτο οὐχ ὑπάρχει τὸ χρῶμα τῷ κύκνῳ. οἱ μὲν οὖν σοφιστικοὶ συλλογισμοὶ ἀπὸ συμβεβηκότων, | |
| 5 | ὡς εἴρηται, τοὺς παραλογισμοὺς ποιοῦνται· οὐ μὴν εἴ τις συλλογισμὸς ἀπὸ συμβεβηκότων τι κατασκευάζει, ἤδη καὶ σοφιστικός ἐστιν. ἐὰν οὖν εἴπω ‘ἡ γυνὴ γάλα ἔχει· τέτοκεν ἄρα‘, ἢ ‘ἐνταῦθα καπνός ἐστιν· καὶ πῦρ ἄρα‘ ἀπὸ συμβεβηκότων μέν ἐστιν ὁ συλλογισμός, οὐκέτι δὲ καὶ σοφιστικός. οὗτος δὲ τῇ λέξει καταχρησάμενος διὰ τὸ καὶ τοὺς τοιούτους ἀπὸ συμβε‐ | |
| 10 | βηκότων συλλογίζεσθαι πάντας σοφιστικοὺς ἐκάλεσεν. ἐπίστασθαι δὲ οἰόμεθα ἕκαστον πρᾶγμα ἁπλῶς καὶ κυρίως, ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατὰ τὸν σοφιστικὸν τρόπον, ἤγουν ὥσπερ οἱ σοφιστικοὶ ἀπατῶσιν ἀπό τινων συμβεβη‐ κότων ἀποδιδόντες τὰς αἰτίας, ὅταν τὴν αἰτίαν γινώσκωμεν τοῦ πράγματος, δι’ ἥν ἐστι τὸ πρᾶγμα καὶ οὐκ ἐνδέχεται ἄλλην αἰτίαν εἶναι αὐτοῦ. ὅτι | |
| 15 | δὲ τὸ ἐπίστασθαι τοιοῦτον, πιστοῦται ἐκ τῆς δόξης τῶν πολλῶν. ὅτι γάρ, φησί, τοιαύτη ἐστὶν ἡ κυρίως ἐπιστήμη, οἵαν εἴπομεν, δῆλον καὶ ἀπὸ τῶν πολλῶν· ὁρῶμεν γὰρ καὶ τοὺς μὴ ἐπισταμένως γινώσκοντάς τι πρᾶγμα ἐνισταμένους καὶ λέγοντας ὅτι αὕτη ἐστὶν ἡ αἰτία τούτου τοῦ πράγματος, ἣν ἀπεδώκαμεν, καὶ οὐκ ἄλλη. οἷον τοῦ ὀνομάζεσθαι τοὺς ἀνθρώπους | |
| 20 | λαοὺς οἴονται οἱ χυδαῖοι αἰτίαν εἶναι τὸ ἐκ τῶν λίθων αὐτοὺς γενέσθαι, οἳ λᾶες λέγονται, καὶ ἐνίστανται ταύτην εἶναι αἰτίαν τοῦ οὕτως αὐτοὺς ὀνομάζεσθαι· ἐπὶ γὰρ τοῦ Δευκαλίωνος κατακλυσμοῦ γενομένου καὶ ἀπο‐ πνιγέντων τῶν ἀνθρώπων ὁ Ζεὺς μετάμελον λαβὼν προσέταξε τῷ Δευκα‐ λίωνι λίθους λαμβάνειν καὶ ῥίπτειν ὄπισθεν, οἳ καὶ ἄνθρωποι ἐγένοντο· | |
| 25 | ὅσοι δὲ τῶν λίθων Πύρρας τῆς γυναικὸς αὐτοῦ ἐρρίφησαν, ἐγένοντο γυναῖκες. ἡ δὲ κυρίως αἰτία τοῦ τοὺς ἀνθρώπους λαοὺς ὀνομάζεσθαι τὸ λαλεῖν αὐτούς ἐστι· παράγεται γὰρ ἀπὸ τοῦ λαλῶ λάλος καὶ λαός. καὶ πάλιν ἀποδιδόασί τινες αἰτίαν τοῦ ἠρεμεῖν τὴν γῆν ἀπὸ τῆς σφοδρᾶς καὶ ταχείας περιδινή‐ σεως τοῦ οὐρανίου σώματος, καὶ ἐνίστανται ταύτην εἶναι τὴν αἰτίαν αὐτῆς. | |
| 30 | οὐκ ἔστι δὲ αὕτη, ἀλλὰ τὸ ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ εἶναι· πᾶν γὰρ στοιχεῖον ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ ὂν ἠρεμεῖ ἐν αὐτῷ, ἐν δὲ ἀλλοτρίῳ τόπῳ γενόμενον κινεῖται. οἷον τοῦ πυρὸς τόπος ἐστὶν ἡ κοίλη περιφέρεια τῆς σφαίρας τῆς σεληνιακῆς, ἐν ᾗ ὁ αἰθήρ, ἀλλότριος δὲ ἡ γῆ· καὶ διὰ τοῦτο ἐν τῇ γῇ ὂν ἄνω φέρεται ζητοῦν τὸν οἰκεῖον τόπον. ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ ἐπιστάμενοι | |
| 35 | ἀποδιδόντες τὴν ἀληθῆ αἰτίαν τοῦ πράγματος ἐνίστανται μὴ ἄλλως εἶναι τοῦτο ἔχειν. | |
| 36 | Εἰ μὲν οὖν καὶ ἕτερός ἐστι τοῦ ἐπίστασθαι τρόπος, ὕστερον ἐροῦμεν. Ἔστι μὲν καὶ ἄλλο εἶδος ἐπιστήμης παρὰ τὸ ἀπο‐ δοθέν, περὶ οὗ ὕστερον μέλλει διαλαβεῖν· ἔστι δὲ ἐκείνη ἡ ἐπιστήμη κρείττων | |
| 40 | ἢ κατὰ ἀπόδειξιν, ἤγουν οὐ διὰ συλλογισμοῦ γινώσκει τὰ πράγματα, ἀλλ’ | |
xvii | ἁπλαῖς ἐπιβολαῖς ὡς [ἡ] αὐτόπιστος, καθ’ ἣν ἐπιστήμην γνῶσιν ἔχομεν τῶν τε κοινῶν ἐννοιῶν καὶ ἀξιωμάτων· οἷον κοινὴ ἔννοιά ἐστιν ὅτι ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀξίωμα δὲ τὸ ἐπὶ παντὸς ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις. ὥστε νῦν περὶ τῆς ἰσοδυναμουμένης τῇ ἀποδείξει λέγει, οὐ περὶ τῆς γενικῆς καὶ | |
| 5 | καθόλου, ἀλλὰ περὶ τῆς εἰδικῆς τῆς ἀντιδιῃρημένης τῇ ἐπιστήμῃ, ἣ κρείτ‐ των ἐστὶν ἢ κατὰ ἀπόδειξιν. ἰστέον γε μὴν ὅτι ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἀκριβῶς αὐτὸ τὸ τῆς ἀποδείξεως πέρας καὶ ἡ ἕξις ἡ ἐγγινομένη τῇ ψυχῇ, ἀπόδειξις δὲ ἡ ὑπὸ τὴν συλλογιστικὴν ἐπιστήμην καὶ ἡ ὁδὸς ἡ οὕτω γινο‐ μένη. | |
| 9 | ||
| 10 | Εἰ τοίνυν ἐστὶ τὸ ἐπίστασθαι οἷον ἐθέμεθα, ἀνάγκη καὶ τήν. Δείξας τὴν ἐπιστήμην ὅτι γένος ἐστὶ διαιρουμένη εἰς τὴν γνῶσιν τὴν ἐπιγινομένην ἡμῖν ἐν τῷ γινώσκειν τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν οὕτως ἔχει τὸ πρᾶγμα καὶ οὐκ ἄλλως, καὶ εἰς τὴν γνῶσιν τὴν κρείττονα ἢ κατὰ ἀπόδειξιν, ὁρίζεται νῦν τὴν ἀπόδειξιν λέγων ἀπόδειξιν εἶναι ἐξ ἀληθῶν καὶ πρώτων | |
| 15 | καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων καὶ αἰτίων τοῦ συμ‐ περάσματος. καὶ φαμὲν εἰδέναι καὶ ἐπίστασθαι διὰ τῆς τοιαύτης ἀποδεί‐ ξεως· ἐπιστημονικὸς γὰρ συλλογισμός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις, καθ’ ὃν ἐπιστάμεθα ἐν τῷ ἔχειν αὐτὸν τὸν συλλογισμὸν τὴν αἰτίαν τοῦ συμπεράσματος καὶ τοῦ πράγματος, δι’ ἣν οὕτως ἔχει καὶ οὐκ ἄλλως. ἐπεὶ δὲ πᾶσα ἀπόδειξις καὶ | |
| 20 | συλλογισμὸς διά τινων μέσων ὅρων περαιοῦται, διὰ τοῦτο τὰς εἰς τὸν ἀπο‐ δεικτικὸν συλλογισμὸν παραλαμβανομένας προτάσεις ἀμέσους εἶπε δεῖν εἶναι, τοῦτ’ ἔστι μὴ δεῖσθαι μέσου ὅρου, δι’ οὗ δείκνυται ὑπάρχειν τῷ ὑποκει‐ μένῳ τὸ κατηγορούμενον. δυνατὸν δὲ ἴσως τὸ πρώτων καὶ ἀμέσων καὶ οὕτως εἰρῆσθαι, διότι ἔστι τινὰ ἄμεσα μέν, οὐ πρῶτα δὲ καὶ προηγούμενα | |
| 25 | τῶν ἀποδεικτῶν, ἀλλ’ ἔσχατα καὶ μερικά, οἷον ὅτι τόδε τὸ ψιμύθιον λευκόν ἐστιν ἄμεσός ἐστι πρότασις (οὐ δεῖται γὰρ μέσου ὅρου εἰς πίστιν) καὶ ὅτι τόδε Σωκράτης ἐστίν. ἀλλ’ οὐ τῶν τοιούτων ἀμέσων χρεία εἰς τὴν ἀπό‐ δειξιν, ἀλλὰ τῶν πρώτων καὶ κοινῶν ἐννοιῶν, αἷς τὰ ἀποδεικτὰ ὡς ὕστερα τῇ φύσει προτέροις καὶ ὡς αἰτίοις αἰτιατὰ ἕπονται. καὶ γνωριμωτέρων· | |
| 30 | δεῖ γὰρ μὴ μόνον ἄμεσα εἶναι καὶ πρῶτα τὰ παραλαμβανόμενα εἰς τὴν ἀπόδειξιν, ἀλλὰ καὶ γνωριμώτερα. δυνατὸν γὰρ καί τινα τῶν κοινῶν ἐννοιῶν καὶ ἀξιωμάτων δι’ ἀνεπιστασίαν τοῖς πολλοῖς μὴ εἶναι γνώριμα, οἷον τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα, αὐτόπιστον ὄν, οὐκ ἂν ῥᾳδίως οἱ πολλοὶ γνωρίσαιεν· δεῖ οὖν γνώριμα καθιστάνειν. καὶ προτέρων καὶ | |
| 35 | αἰτίων τοῦ συμπεράσματος. ὅτι μὲν γὰρ ἐκ προτέρων ἀνάγκη τὴν ἀπόδειξιν εἶναι, σαφές· εἰ γὰρ πρὸς τὴν δεῖξιν παραλαμβάνεται, ἀνάγκη καὶ πρότερα λαμβάνειν. ἀλλὰ δεῖ τὰ πρότερα ταῦτα καὶ αἴτια εἶναι τοῦ συμ‐ περάσματος. δυνατὸν γὰρ πρότερα λαμβάνειν, μὴ αἴτια δέ· δεῖ δὲ μετὰ τοῦ εἶναι πρῶτα καὶ ἄμεσα ὡς εἰς τὴν ἀπόδειξιν καὶ αἴτια εἶναι· οὕτω | |
| 40 | γὰρ ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου. τὰ προσεχῆ γὰρ αἴτια δεῖ | |
xviii | λαμβάνειν, ἀλλ’ οὐχ ἁπλῶς αἴτια. τὰ γὰρ πορρωτέρω αἴτια δύναται καὶ ἄλλων εἶναι αἴτια, καὶ οὐκ οἰκεῖα τοῦ δεικνυμένου. τὰ γὰρ τέσσαρα στοιχεῖα αἴτια μὲν τοῦ ἡμετέρου σώματος, οὐ προσεχῆ δέ· καὶ γὰρ καὶ τῶν ἄλλων συνθέτων σωμάτων· ἡ δὲ τῶν χυμῶν συμμετρία αἰτία τοῦ ἡμετέρου σώ‐ | |
| 5 | ματος, τοῦτο μὲν ὡς ὑλικὸν προσεχὲς αἴτιον, ὡς δὲ ποιητικὸν προσεχὲς αἴτιον ὁ πατὴρ καὶ ἡ ἐν ἑκάστῳ μερικὴ φύσις. ὑφ’ ἓν οὖν τὸ ὅλον τοῦτο ἀναγνωστέον προτέρων αἰτίων· ὥσπερ γὰρ τὸ ἀμέσων συνέταξε τῷ πρώτων, οὕτω καὶ νῦν φησι πρώτων αἰτίων· πρώτων δὲ εἶπεν οὕτως ἀντὶ τοῦ προσεχῶν. οὕτω γάρ, φησίν, ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυ‐ | |
| 10 | μένου. τὸ μὲν γὰρ εἰς πίστιν τῆς μοιχείας τὸν καλλωπισμὸν λαμβάνειν οὐκ οἰκεία ἀρχὴ τοῦ συμπεράσματος, οὐδὲ αἴτιον τὸ πρότερον τοῦ δευτέρου. ἀλλὰ καὶ τὸ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κινεῖσθαι τὸν ἥλιον καὶ τὴν σελήνην αἴτιον μέν ἐστι τῆς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεως, οὐ προσεχὲς δὲ αἴτιον· τὸ μέντοι ὑποτρεχούσης τῆς σελήνης τὸν ἥλιον καὶ κατὰ κάθετον αὐτῷ γινομένης | |
| 15 | τὴν ἡλιακὴν ἔκλειψιν γίνεσθαι οἰκεία τε καὶ προσεχὴς ἀρχὴ τῆς ἀποδείξεως τῆς περὶ τῆς ἐκλείψεως τοῦ ἡλίου. δεῖ δὲ καὶ τὴν τῆς ἀποδείξεως πρόοδον ἀπὸ τῶν αἰτίων καὶ πρώτων τὴν ἀρχὴν ποιεῖσθαι καὶ τελευτᾶν εἰς τὰ αἰτιατά τε καὶ ὕστερα, οἷον ἐκ τῆς ἀντιφράξεως ἄρχεσθαι καὶ τελευτᾶν εἰς τὴν ἔκλειψιν. εἰ γὰρ ἀπὸ τοῦ αἰτιατοῦ ἐπὶ τὸ αἴτιον παλινδρομήσομεν, | |
| 20 | οὐκέτι ἀπόδειξις τὸ τοιοῦτον, ἀλλὰ τεκμήριον. οὕτω γάρ, φησίν, ἔσονται καὶ αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου, ἤγουν τοῦ συμπεράσματος· συλλογισμὸς γὰρ ἔσται καὶ ἄνευ τούτων, ἤγουν τοῦ λαβεῖν προτάσεις ἀληθεῖς καὶ ἀμέσους καὶ τὰ ἑξῆς, ἀπόδειξις δέ, ἤγουν ἀποδεικτικὸς συλλο‐ γισμός, οὐκ ἂν γένοιτο· ἄνευ γὰρ τοῦ λαβεῖν οἵας εἴπομεν προτάσεις | |
| 25 | οὐ ποιήσει ἐπιστημονικὸν καὶ ἀποδεικτικὸν συλλογισμόν. | |
| 25 | Ἀληθεῖς μὲν οὖν δεῖ εἶναι τὰς προτάσεις. ‘Ἀληθῆ μὲν οὖν δεῖ‘ φησὶν ἐπεξηγούμενος ἕκαστον τῶν ἀπηριθμημένων, ‘διότι οὐκ ἔσται | |
| ἡμῖν ἐπίστασθαι καὶ ἀποδεῖξαι εἰ μὴ ἐξ ἀληθῶν, ἀλλὰ λαβοῦσι τὸ μὴ ὄν.‘ | ||